Город Судак основан аланами, предположительно, в 212 году. В Средние века населявшие город греки и итальянцы называли его Сугдея (греч.) и Солдайя (итал.), соответственно. Славянское название города — Сурож.
В древности город называли по-разному: византийцы — Сидагиос и Сугдея, итальянцы — Солдая, в древнерусских источниках — Сурож. В османское время город получил название Судак, которое носит и по сей день.
Город был важным торговым центром и значительным транзитным пунктом на Великом Шёлковом пути, достигнув наибольшего расцвета в XII-XIII веках.

В XIII-XIV веках город был разорён и разрушен монголами, но быстро восстановлен. В 1365 году Солдая была завоёвана генуэзцами и включена в состав генуэзских владений в Крыму. В этот период город управлялся консулом из числа итальянцев, выборы которого проходили каждый год. От этой эпохи сохранились башни и городские крепостные стены, называемые «Генуэзская крепость».

В 1783 году Судак вместе со всем Крымом отошёл к Российской империи. В конце XVIII — начале XIX века город практически полностью обезлюдел и превратился в небольшой посёлок; по переписи 1805 года, в брошенном городе проживало всего 33 человека. В 1804 году здесь открыта первая в России школа виноделия. Вновь статус города Судак обрёл только в 1982 году.